Ao ler um papiro da biblioteca de Alexandria, da qual era diretor, Eratóstenes, um matemático, geógrafo e astrônomo grego, ficou intrigado ao achar uma informação de que, na cidade de Siene, localizada no Egito, no dia mais longo do ano (chamado solstício de verão), ao meio-dia, uma estaca em posição vertical não projetava sombra e o reflexo do Sol. Ele sabia que no mesmo momento astronômico em Alexandria, onde morava, um bastão projetava uma sombra bem perceptível.

A única hipótese para justificar isso seria que a Terra era redonda, e não plana como a maioria esmagadora acreditava. Fazendo as contas, comparando a distância entre as cidades, Eratóstenes resolveu fazer um experimento. Varetas fincadas verticalmente no chão em lugares diferentes lançariam sombras de comprimentos distintos.

Mas Eratóstenes teve que contornar uma dificuldade: a luz do Sol bate em ângulos diferentes conforme muda a época do ano, ainda que a medida seja tirada no mesmo horário. Então a coisa só daria certo se os ângulos fossem medidos no mesmo dia e hora. Eratóstenes sabia que a distância entre Alexandria e Siene era de aproximadamente 800 quilômetros, porque tinha contratado um homem para medi-la em passos. Metódico, o grego anotou o ângulo que a sombra fazia na cidade de Alexandria e, na mesma data e hora, fez isso em Siene.

“Se o mundo é plano como uma mesa, então as sombras das varetas têm que ser iguais. Se isto não acontece é porque a Terra deve ser curva!”

O resultado obtido foi considerado absurdo para a época. Uma circunferência para o planeta de 39.690 km.

Recentemente, a NASA divulgou que a circunferência da Terra mede 40.072 km ao longo da linha do Equador, um valor com diferença aproximada de 1% em relação ao encontrado pelo grego, que dispunha apenas de seus conhecimentos sobre ciência e alguns bastões.

De qualquer forma, ainda há controvérsias quanto à margem de erro dos cálculos de Erastótenes, uma vez que existem versões diferentes sobre quanto vale em metros a unidade grega de medida que ele usou, os chamados “estádios”. Mas, para todos os efeitos, ele acertou!