Dizer que uma carga mecânica requer uma determinada potência “P” é o mesmo que afirmar que tal carga necessita de um dado conjugado “C” a uma dada velocidade de rotação “W”. Matematicamente, podem existir diversas combinações de “C” e “W”, fisicamente, porém, uma específica carga mecânica associa-se a um único par de “C” e “W”, e a curva de “C” mostra tal dependência e é fundamental na seleção do motor adequado ao acionamento.
A comparação das curvas “C” e “W” das cargas e dos tipos de motores é o parâmetro básico para determinação das condições de operação e até mesmo para verificar se o motor poderá trabalhar de forma estável num dado acionamento .
Figura 1 e Figura 2
 
Conforme podemos observar nas curvas acima, o conjugado de um motor é sempre maior que o solicitado pela carga mecânica no eixo do mesmo (veja a figura 1). Porém, na figura 2 verificamos a condição na qual o motor não consegue acelerar, pois, ao chegar no ponto “A” o conjugado solicitado pela carga é maior que o do motor e, assim, nunca o ponto “B” será atingido.
Devemos, então, calcular todos os passos para chegarmos à potência necessária para o motor conseguir realizar o acionamento de forma satisfatória.
Geralmente, o uso de redutores de velocidade, conforme mostra figura 3, ajuda a diminuir a potência elétrica do motor, devido à sua alta rotação, pois o conjugado solicitado pela carga é reduzido para o motor, enquanto a velocidade do motor é reduzida para o lado da carga. Todavia, o que se mantém constante é a potência necessária para execução do movimento.
Figura 3
Uma outra maneira de reduzirmos a potência elétrica do motor acionador é através de um sistema de polias que reduzem a força necessária para elevação da massa que está sendo transportada. Podemos ver estes sistemas na figura 4 abaixo.
Figura 4 
Cálculos mecânicos
Tomemos um exemplo para chegarmos a uma potência de motor, especificarmos seu inversor de freqüência e os recursos de automação necessários para realizar o movimento.
Na Figura 5 temos o levantamento de uma carga de 2721 kg através de um sistema de polias com um cabo passando quatro vezes entre as polias com coeficiente de atrito de 0,095, chegando até um tambor de 200 mm de diâmetro, que é acionado pelo motor através de um redutor 10:1 de velocidade/conjugado.
figura 5 
O primeiro passo é dimensionar a velocidade do gancho que segura a carga que é função da velocidade do motor, relação do redutor, diâmetro do tambor e relação das polias, conforme equações abaixo :
Assumindo um tempo de rampa programada no inversor de nove segundos (elevação suave) , podemos chegar à aceleração de:
A força linear necessária para levantar o gancho de zero até velocidade total (60 Hz) é a soma das seguintes forças:
- Levantar e segurar a carga F = m g
- Acelerar a carga até velocidade máxima F=m a
- Sobrepor a fricção do enrolamento F= m g µ
A força equivalente no tambor de enrolamento é reduzida pela relação das polias:
O torque para acelerarmos a carga , enrolando o cabo no tambor:
O torque para manter a velocidade, enrolando o cabo no tambor:
A força linear necessária para manter a velocidade total (60 Hz) é a soma das seguintes forças:
- Levantar e segurar a carga F = m g
- Sobrepor a fricção do enrolamento F= m g µ
Do ponto de vista do tambor, ocorre a redução das polias:
O torque necessário para manter a velocidade
Potência é múltiplo do torque e velocidade. No caso real consideramos o rendimento do redutor, aqui n= 97% . Durante a aceleração, a velocidade sobe de zero até nominal e, portanto, potência não tem muito significado a não ser na velocidade final que usaremos para calcular a potência requerida nesta situação.
Potência requerida para acelerar
A potência, então, fica desta forma:
A potência calculada anteriormente é de um motor capaz de entregar um torque de aceleração contínua. Motores padrões são capazes de suportar uma sobrecarga de curto tempo de 150% com um tempo de aceleração de nove segundos, sendo bem abaixo do tempo máximo de sobrecarga do motor. Caso o engenheiro queira usar esta capacidade de sobrecarga, poderemos dimensionar um motor menor, porém com capacidade de sobrecarga momentânea que atenda a aplicação, dimensionando da seguinte forma :
Como potência é diretamente proporcional ao torque, para manter a velocidade de elevação, após acelerarmos a carga (depois dos 9 segundos), podemos determinar esta potência pela relação entre torque de deslocamento em velocidade constante e torque de aceleração. O que pode ser atendido por um motor padrão de 7,5 HP, mas é preciso verificar se o produto escolhido é capaz de manter o torque necessário para acelerar na tabela do fabricante.
Podemos agora calcular a corrente e dimensionar o inversor, baseado na potência de 7,5 HP, tensão de 440 V e fator de potência típico de 0,85:
Especificação do inversor correto
Vamos especificar um inversor capaz de entregar uma corrente permanente de 8,5 ampères. Assim como o motor, o inversor poderá suportar uma sobrecorrente temporária, mas neste caso não usaremos esta característica nesta aplicação.
Entretanto, em alguns casos (uma longa aceleração, por exemplo), o inversor deverá ser sobredimensionado. Nesta situação, a capacidade de sobrecarga do motor não será usada para reduzir a potência especificada.
É importante observar que o ponto crucial para determinar a potência no cálculo acima foi o tempo de aceleração escolhido (nove segundos). Se desejássemos um tempo menor, será possível reprogramar o parâmetro no inversor de freqüência usado, mas a potência disponível no conjunto motor/inversor não seria necessária. Portanto, é importante saber qual a menor rampa de aceleração que utilizaremos e usar esta informação no cálculo do dimensionamento do motor e do inversor.
Outro ponto importante é a velocidade de levantamento da carga. Nos nossos cálculos aplicamos a maior velocidades possíveis, determinadas pelo sistema mecânico montado na máquina, para chegarmos a potência necessária para o acionamento acontecer. Desta forma, empregaremos o inversor de freqüência para reduzirmos as velocidades e utilizarmos uma potência menor do que 7,5 HP. Contudo, o conjugado dimensionado acima está garantido pela energização do motor através de um inversor de freqüência com a técnica de geração de tensão PWM e controle vetorial.
Devemos parametrizar o inversor de freqüência de modo a atender as várias velocidades, dentro das necessidades do acionamento. Acompanhe algumas técnicas:
Velocidades Pré-Programadas
Uma das maneiras de automatizar este tipo de acionamento é através de uma das funções mais antigas dos inversores de freqüência: Velocidades pré – programadas.
Na memória do inversor são parametrizadas até oito velocidades que, através de uma análise da aplicação, foram pré-escolhidas como as que são necessárias para a máquina ter sua produtividade otimizada. É um recurso muito usado, por exemplo, na indústria de embalagens para cada tipo de produto.
Após a escolha das velocidades, uma série de sinais devem chegar nas entradas digitais, que foram também configuradas para esta função. No total podem ser configuradas três entradas para obtermos as oito velocidades que foram ajustadas. Através de um esquema elétrico externo ao inversor, comandamos o sinal nas entradas digitais selecionadas para tal função.
Podemos parametrizá-las de forma que cada velocidade seja usada em função do peso que será levantado. Com cargas maiores teremos velocidades menores e um risco de um acidente será reduzido.
Caso seja necessário comandar dois inversores ou mais, o mesmo sinal poderá comandá-los e, desde que estejam parametrizados com as mesmas velocidades, poderemos conseguir sincronização entre as diversas partes da máquina.
As três entradas digitais comandam oito velocidades, pois trabalham numa combinação “booleana” para comandar o inversor, conforme podemos ver na tabela 1.
Tabela 1 
Sinal de entrada
Quando nenhum sinal estiver presente nas entradas digitais, mas somente o comando de marcha do inversor na entrada digital correspondente (diferente das três usadas para esta configuração), a referência de “velocidade usual” será adotada pelo inversor. Este sinal pode ser analógico 4-20 mA ou 0-10 V na entrada específica para tal função.
Quando somente um sinal na “Entrada 1” estiver presente, o inversor usará uma segunda referência que pode ser a Veloc. Pré-programada 1 ( não mostrada na tabela), ou até um comando via rede serial (Devicenet, Ethernet , etc.) desde que devidamente parametrizado previamente.
Depois, empregado uma combinação de sinais nas três entradas e como 23 = 8, acionaremos a máquina com alguma das velocidades guardadas na memória do inversor.
A transição de uma velocidade para a outra atenderá a rampa de aceleração e desaceleração que previamente configuramos no equipamento, e o limite inferior e superior serão os valores também parametrizados. Caso alguma velocidade pré-programada seja ajustada fora da faixa determinada pela “velocidade mínima” e “velocidade máxima”, o inversor não aceitará a programação.
O gráfico 1 ilustra a evolução do comando ao longo do tempo .
Gráfico 1
Esquema elétrico
Quanto ao esquema elétrico externo que usamos para comandar o inversor, podemos empregar diversos métodos:
- Uma chave manual combinatória com oito posições e cada uma delas fecha seus contatos elétricos. Existem vários modelos no mercado, onde até a combinação dos contatos pode ser personalizada.
Um CLP (Controlador Lógico Programável), que pode ativar suas saídas digitais conforme sua programação Ladder.
- Contatores no circuito de força do sistema. Coloca-se um motor diferente de cada vez na saída do inversor; assim, um mesmo inversor pode acionar diferentes motores a cada momento da automação. Desta forma, os contatos auxiliares deste contatores de força poderão sinalizar com uma velocidade diferente, dentro de cada situação do funcionamento da máquina.
Aplicações
Caso 1
Em um elevador, freqüentemente, necessitamos de duas velocidades: a primeira para sair de um andar e atingirmos a velocidade de transporte; a segunda, bem menor, que é usada para nivelar o piso do elevador com o piso do andar. Neste caso, somente duas velocidades seriam requeridas e nosso esquema seria bem simplificado. O sensor próximo ao andar de destino poderia alterar a velocidade quando a cabine se movimentasse na frente.
Caso 2
Numa linha de montagem, envazamento ou enchimento, geralmente as embalagens são padronizadas e o processo ocorre numa esteira transportadora. Neste caso, para cada tipo de embalagem, uma determinada velocidade será necessária e o comando com uma simples chave manual combinatória é suficiente. Assim, permite-se inclusive que não ocorram erros de operação ou perda de produção por mau funcionamento da máquina. Mas este comando também poderá ser feito via um CLP.
A ligação elétrica básica deve, entretanto, obedecer ao esquema mostrado ( figura 6), onde a fonte de tensão de 24 Vcc (disponível na maioria dos inversores de mercado) permite que os sinais sejam trabalhados externamente e voltem para as entradas digitais correspondentes.
figura 6
Controle contínuo da relação: velocidade/peso
Para algumas aplicações especiais é possível parametrizar o inversor de forma que, automaticamente, a velocidade seja comandada em função do peso que esteja sendo levantado pela máquina.
Alguns modelos de mercado, além de indicarem a corrente do motor, podem separá-la nas duas componentes vetoriais: a corrente de torque (conjugado) e a corrente de fluxo (magnetização).
O componente de torque tem seu valor diretamente proporcional com o peso levantado e, este parâmetro pode ser informado através de uma saída analógica disponível no inversor. Este sinal é transmitido a um CLP que, segundo sua lógica, poderá determinar a melhor velocidade para o acionamento, comandando o inversor também via sinal analógico.
Caso a aplicação seja relativamente simples, poderemos dispensar o uso do CLP fazendo com que a saída analógica do inversor envie o sinal para sua própria entrada analógica parametrizada para ser a referência de velocidade. Desta forma, quanto maior o peso, maior o sinal analógico na saída. Para a entrada, programamos a lógica inversa, ou seja, quanto maior o sinal analógico chegando ao inversor, menor a velocidade. Os únicos limites seriam a “velocidade máxima” e “velocidade mínima”, além das rampas de aceleração e desaceleração parametrizadas.
Pelo que foi dito até aqui, sabemos que se o dimensionamento mecânico já prevê o pior caso possível (maior peso levantado e maior velocidade de acionamento, com o menor tempo de rampa desejado), todas as outras possibilidades acionadas pelo inversor são para redução de velocidade. Assim sendo, é solicitado menos potência e conjugado que o disponível pelo sistema inversor/motor.
A sofisticação pode continuar, onde um controle de torque via algoritmo vetorial e retro–alimentação por encoder permite expandir as funções do inversor e garantir maior qualidade e segurança da máquina. O desempenho é monitorado através de uma arquitetura integrada, melhores condições de operação podem ser simuladas e reprogramadas automaticamente para melhor performance.
*Gleston Fonseca de Castro é engenheiro especialista da Tecnaut Comércio de Sistemas de Automação Ltda.
* Originalmente publicado na revsita Mecatrônica Atual -Edição Especial - Ano 4- n°28 E- maio/06.
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